いつも、3倍角の公式がいまいち覚えられない。 確認するまでもないが、3倍角の公式は次である： ◆3倍角の公式◆ これがいつもどこの係数が3でどこが4か、 正負の符号どっちがどっちか分からなくなってしまう。これを論理的に思い出せる方法を考える。たとえば…

今日本屋に行ったら、 『東大の入試問題で「数学的センス」が身につく』とかいう 胡散臭い感じのタイトルの本があったから手に取ってみた。ぱっと開いたときに目に入った問題が 07文系第３問だった。 問題の細かいところははしょっている。 ◆問題◆ 自然数に…

(1+1/x)^xを微分を使わずに単調性を証明する。 目的は、 を得ることである。 そのため指数対数の微分を使いたくない。この極限は、n=[x](ガウス記号)を用いれば一致が 示せるので、それでいいじゃないか、という話であるが、 (1+1/n)^nは有界単調列という論…

やっぱりやふーぶろぐからチラシの裏スペースを移動。 アイキャッチ画像の調節に手間取って何回も同じ記事投稿している。 どこかで何回も表示されていたら嫌だなぁ。が成立することを手計算で示そう。ここでは ◆自作問題◆ を証明せよ。 を考えてみる。